已知i为虚数单位，则 的实部与虚部之积等于（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知 ， ．（n∈N*，a为常数）（1）若  ，求证：数列 是等比数列；（2）在（1）条件下，求证：  ． |
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已知定点A（-3，0），MN分别为x轴、y轴上的动点（M、N不重合），且AN⊥MN，点P在直线MN上， ．（1）求动点P的轨迹C的方程； （2）设点Q是曲线x2+y2-8x+15=0上任一点，试探究在轨迹C上是否存在点T？使得点T到点Q的距离最小，若存在，求出该最小距离和点T的坐标，若不存在，说明理由． |
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如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P得一三棱锥如图②示． （1）求证：PD⊥EF； （2）求三棱锥P-DEF的体积； （3）求DE与平面PDF所成角的正弦值． 
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已知函数 ，x=2是f（x）的一个极值点．（1）求函数f（x）的单调区间； （2）若当x∈[1，+∞）时，  恒成立，求a的取值范围． |
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某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，其中ξ≥5为标准A，ξ≥3为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准． （1）从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品，试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率； （2）已知该厂生产一件该产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ξ的关系式为：  ，从该厂生产的产品中任取一件，其利润记为X，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求X的分布列和数学期望． |
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已知函数f（x）=sinx+cos（π-x），x∈R． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的最大值和最小值； （3）若  ，求sinα+cosα的值． |
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（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点P引圆的切线PC和割线PBA，已知PC=2PB， ，则AC的长为 ．
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（坐标系与参数方程选做题） 直线 被圆 （θ为参数，θ∈[0，2π））所截得的弦长为 ．
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某几何体的三视图如图示，已知其主视图的周长为6，则该几何体体积的最大值为 ．
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