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本题有（1）、（2）、（3）三个小题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分 （1）已知  ，求矩阵B．（2）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若曲线C1的极坐标方程为：  ，曲线C2的参数方程为： （θ为参数），试求曲线C1、C2的交点的直角坐标．（3）已知  ，求3x+2y+z的最小值． |
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已知函数f（x）=ex-x（e是自然对数的底数） （Ⅰ）求f（x）的最小值； （Π）不等式f（x）＞ax的解集为P，若  ，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；（Ⅲ）已知  ，是否存在等差数列an和首项为f（1）公比大于0的等比数列bn，使数列an+bn的前n项和等于Sn． |
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已知中心在原点、焦点在x轴上椭圆，离心率为 ，且过点A（1，1）（Ⅰ）求椭圆方程； （Π）如图，B为椭圆右顶点，椭圆上点C与A关于原点对称，过点A作两条直线交椭圆P、Q（异于A、B），交x轴与P'，Q'，若|AP'|=|AQ'|，求证：存在实数λ，使得  ．
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某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率； （Π）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a； （Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？ |
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已知三棱锥P-ABC的三视图如如图所示， （Ⅰ）求证：△PBC是直角三角形； （Π）求三棱锥P-ABC是全面积； （Ⅲ）当点E在线段PC上何处时，AE与平面PAB所成的角为60  |
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已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1． （1）求sinA和cosA； （2）若△ABC的面积为4，且c=2，求a |
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| 在计算机的运行过程中，常常要进行二进制数与十进制数的转换与运算．如：十进制数8转换成二进制是1000，记作8（10）=1000（2）；二进制数111转换成十进制数是7，记作111（2）=7（10）．二进制的四则运算，如：11（2）+101（2）=1000（2），请计算：11（2）×111（2）= （2）．10101（2）+1111（2）= （2）． | |
将长为3米的直铜线AD沿三等分点B、C折成三段（不断开），并使三线段AB、BC、CD所在直线两两垂直（如图）则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 米2
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某管理部门用问卷调查的方式对当地10000名中学生开展了“阳光冬季长跑”活动情况调查，x（单位：米）表示平均每天参加长跑的里程，现按长跑里程分下列四种情况进行统计： ①0～1000米；②1000～2000米；③2000～3000米；④3000米以上， 右图是此次调查中数据统计过程的算法框图，已知输出的结果是6800， 则平均每天参加长跑不超过2000米的学生的频率是 ． 
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| 已知点F为抛物线y2=4x的焦点，过抛物线上的点M作其准线的垂线，垂足为N，若以线段NF为直径的圆C恰好过点M，则圆C的标准方程是 ． | |
