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在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点，若|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于0 （1）求向量  的坐标；（2）是否存在实数a，使得抛物线y=ax2-1上总有关于直线OB对称的两个点？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，说明理由； |
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若函数f（x）=ax2+8x-6lnx在点M（1，f（1））处的切线方程为y=b． （1）求a，b的值； （2）求f（x）的单调递增区间． |
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 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E，F分别为CD，PB的中点．（1）求证：EF⊥面PAB； （2）若AB=  BC，求AC与面AEF所成的角． |
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将10个白小球中的3个染成红色，3个染成蓝色，试解决下列问题： （1）求取出3个小球中红球个数ξ的分布列和数学期望； （2）求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率． |
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若向量 ，且 ．（1）求θ； （2）求函数f（x）=cos2x+4cosθsinx的值域． |
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选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） （1）若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和  上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是 ；（2）不等式|2x-1|-x＜1的解集是 ； （3）如图，过点P作圆O的割线PAB与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线与AE，BE分别交于点C，D，若∠AEB=30°，则∠PCE= °； 
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若n= ，则 展开式中含x2项的系数为 ．
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| 对于偶函数f（x）=mx2+（m+1）x+2，x∈[-2，2]，其值域为 ． | |
在如下程序框图中，输入f（x）=cosx，则输出的是 ．
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| （x+2）10（x2-1）的展开式中x10的系数为 （用数字作答）． | |
