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已知函数f（x）=m•2x+t的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn为数列{an}的前n项和，n∈N* （1）求Sn及an； （2）若数列{bn}满足bn=2log2an+1，记  （n∈N*），求证：  ． |
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已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤4． |
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已知数列{an}满足：a1=3，且an+1=2an-1（n∈N*）． （1）求证数列{an-1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式an． （2）令  ，求数列{bn}的前n项和Sn． |
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已知向量 = ， =  = ，其中O为坐标原点，且0＜α＜ ＜β＜π（1）若  ，求β-α的值；（2）若  =2， ，求△OAB的面积S． |
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有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合． （1）求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率； （2）现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率． |
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已知函数 是定义在R上的奇函数，其反函数的图象过点 ，若x∈（-1，1）时，不等式 恒成立，则实数m的取值范围为 ．
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若关于x的方程 有负数根，则实数a的取值范围为 ．
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| 学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动．现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，则恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为 ． | |
| 等比数列{an}中，若 a1a2a3=1，a2a3a4=8，则公比q= ． | |
已知f（x）是定义在R上的奇函数．且是以2为周期的周期函数．若当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则 的值为（ ）A．  B．一5 C．  D．一6 |
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