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已知四棱锥P-ABCD的直观图和三视图如图所示，E是PB的中点． （Ⅰ）若F是BC上任一点，求证：AE⊥PF； （Ⅱ）设AC，BD交于点O，求直线BO与平面ABC所成角的正弦值．  |
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已知数列{an}满足 （1）求证：数列  （n∈N*）是等比数列；（2）设  ，数列{cn}的前n项和Tn，求证：对任意的n∈N*，Tn ． |
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一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数： ， ， ，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的新函数是奇函数的概率； （Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望． |
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设函数 ，其中向量 ， ．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间． （Ⅱ）当  时，-4＜f（x）＜4恒成立，求实数m的取值范围． |
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 选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线l的方程分别为：  （t为参数）．若圆C被直线l平分，则实数x的值为 ．（B）（不等式选做题）若关于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是 ． （C） （几何证明选讲） 如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE= ． |
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观察下列式子： ， ， ，…，则可以猜想： ．
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  = ．
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| 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 ． | |
 定义某种新运算⊙：s=a⊙b的运算原理如图流程图所示，则5⊙4-3⊙4= ．
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已知O为直角坐标系原点，P，Q坐标均满足不等式组 ，则使cos∠POQ取最小值时的∠POQ的大小为（ ）A．  B．π C．2π D．  |
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