已知直线C1 （t为参数），C2 （θ为参数），（Ⅰ）当α=  时，求C1与C2的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线． |
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 如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为BD中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F连接CE．（1）求证：AG•EF=CE•GD； （2）求证：  ． |
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设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB． （Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程； （Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线L过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线L的方程． |
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设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+ ，函数f（x）的图象与x轴的交点也在函数g（x）的图象上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线．（Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）设x＞0，试比较f（x）与g（x）的大小． |
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平面ABDE⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点． （Ⅰ） 证明：OD∥平面ABC； （Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由． |
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为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂， （Ⅰ）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数； （Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率． |
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已知函数f（x）=x2-ax+b （a，b∈R）的图象经过坐标原点，且f′（x）=1，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）． （Ⅰ） 求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}满足an+1+log3n=log3bn，求数列{bn}的前n项和． |
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观察下列一组等式： ①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=  ，②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=  ，③sin245°+cos275°+sin45°cos75°=  ，…，那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是： ． |
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| 已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px （p＞0）的准线相切，则p= ． | |
已知复数z满足Z= ，则z对应的点Z在第 象限．
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