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若0＜x＜y＜1，则（ ） A．3y＜3x B．logx3＜logy3 C．log4x＜log4y D．  |
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sin15°cos15°=（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）=（ ） A．{4，7，9} B．{5，7，9} C．{3，5，8} D．{7，8，9 } |
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x2-x（m≠-1）． （I）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标； （II）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围； （III）在（II）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与f（x）的图象和g（x）的图象交于S、T点，以S点为切点 作f（x）的切线l1，以T为切点作g（x）的切线l2，是否存在实数m，使得l1∥l2？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由． |
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已知椭圆C1的方程为 ，离心率为 ，两个焦点分别为F1和F2，椭圆C1上一点到F1和F2的距离之和为12，椭圆C2的方程为 ，圆C3：x2+y2+2kx-4y-21=0（k∈R）的圆心为点Ak．（I）求椭圆C1的方程； （II）求△AkF1F2的面积； （III）若点P为椭圆C2上的动点，点M为过点P且垂直于x轴的直线上的点，  （e为椭圆C2的离心率），求点M的轨迹． |
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下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面． （I）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说理理由； （II）若E为AB中点，求证：平面SEC⊥平面SCD． |
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某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行． （1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是  ，求抽奖者获奖的概率；（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ的值． |
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已知函数 的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．（1）求函数f（x）的表达式； （2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值． |
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若平面区域 是一个三角形，则k的取值范围是 ．
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| 调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不超过0.2mg/ml．如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8mg/ml，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过 小时后才可以驾驶机动车． | |
