已知函数 （1）求函数f（x）的单调区间； （2）当  时，证明：对x∈（0，1）时，不等式2f（x）＜g（x）成立；（3）当n≥2，，n∈N*证明：  ． |
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已知抛物线C：x2=2py（p为正常数）的焦点为F，过F做一直线l交C于P，Q两点，点O为坐标原点． （1）当P，Q两点关于y轴对称时，|PQ|=4，求抛物线的方程； （2）若△POQ的面积记为S，求  的值． |
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已知三棱柱ABC-A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA1⊥AC1． （1）求证：AC1⊥平面A1BC； （2）求点C到平面A1AB的距离． 
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已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1． （1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率； （2）设点（a，b）是区域  内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率． |
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 如图，在△ABC中， ．（1）求sinA； （2）记BC的中点为D，求中线AD的长． |
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设a，b，c是三条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，给出下列命题： ①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ②若a，b异面，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α，则α∥β．； ③若α∩β=a，φ∩γ=b，γ∩a=c，且a∥b，则c∥β； ④若a，b为异面直线，a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α 其中正确的命题是 ． |
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在清明节前，哈市某单位组织员工参加植树祭扫，林管局在植树前为了保证树苗质量，都会对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出它们的高度如下：（单位：厘米） 甲：37 21 31 21 28 19 32 23 25 33 乙：10 30 47 27 46 14 26 11 43 46 根据抽测结果对两种树苗高度作比较，写出2个统计结论 ． |
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如图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列 （n∈N*，n≤2009）的项，则所得y值中的最小值为 ．
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椭圆 的离心率 ，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=2的位置关系是 ．
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在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数，下列函数中“一阶格点”函数有（ ） ①f（x）=π（x-1）2-1；②f（x）=20101-x；③f（x）=ln（x+1）；④  ．A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ |
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