如图，已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，D是AC中点， ．（I）证明AB1∥平面DBC1 （II）求异面直线AB1与BC1所成的角 （III）求以BC1为棱，DBC1与CBC1为面的二面角的度数． 
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高二下学期，学校计划为同学们提供A、B、C、D四门方向不同的数学选修课，现在甲、乙、丙三位同学要从中任选一门学习（受条件限制，不允许多选，也不允许不选）． （I）求3位同学中，选择3门不同方向选修的概率； （II）求恰有2门选修没有被3位同学选中的概率； （III）求3位同学中，至少有2个选择A选修课的概率． |
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+ （1）求角A． （2）若  ， ，试求| |的最小值． |
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在下列命题中： ①方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成区域为面积为2； ②与两个坐标轴距离相等的点的轨迹方程为y=±x； ③与两定点（-1，0），（1，0）距离之和等于1的点的轨迹为椭圆； ④与两定点（-1，0），（1，0）距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线． 正确的命题的序号是 ．（注：把你认为正确的命题序号都填上） |
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 如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色．要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）．
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一个四面体的所有棱长都是 ，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 ．
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| 某校有学生2000人，为了解学生的身体素质情况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，已知高一有680名学生，高二有630名学生，则样本中高三学生人数为 ． | |
过点P（-3，1）且方向向量为 的光线经直线y=-2反射后通过抛物线y2=mx，（m≠0）的焦点，则抛物线的方程为（ ）A．y2=-2 B．  C．y2=4 D．y2=-4 |
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长等于2，侧棱长等于 ，M是B1C1的中点，则直线AB1与直线CM所成角的余弦值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设变量x，y满足约束条件 则目标函数z=x-2y的取值范围是（ ）A．[-2，0] B．[-4，0] C．[0，2] D．[0，4] |
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