已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将△AED折起，使DB=2 ，O、H分别为AE、AB的中点．（1）求证：直线OH∥面BDE； （2）求证：面ADE⊥面ABCE． 
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如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π）， ，四边形OAQP的面积为S．（1）求  的最大值及此时θ的值θ；（2）设点B的坐标为  ，∠AOB=α，在（1）的条件下求cos（α+θ）．
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如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC= ．等边三角形ADB以AB为轴运动． （Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD； （Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论． 
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以下命题 ①  恒成立； ②△ABC中，若sinA=sinB，则A=B； ③若向量  ，则 ⇔x1•x2+y1•y2=0；④对等差数列{an}前n项和Sn，若对任意正整数n有Sn+1＞Sn，则an+1＞an对任意正整数n恒成立； ⑤a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要条件． 其中正确的序号是 ． |
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| 已知命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R，命题q：f（x）=-log（3m-1）x是增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则m的取值范围是 ． | |
如图是二次函数f（x）=x2-bx+a的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是 ．
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若 ，且 ，则∠C= ．
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α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题 ①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β ②若m∥β，n∥β，则α∥β ③l⊂α，α∥β，则l∥β ④若α∩β=γ，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥m，则m∥n 其中正确命题的个数为 ． |
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| 设奇函数f（x）满足：对∀x∈R有f（x+1）+f（x）=0，则f（5）= ． | |
函数 的增区间是 ．
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