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已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A．[e，4] B．[1，4] C．（4，+∞） D．（-∞，1] |
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函数y=e-x-ex满足（ ） A．奇函数，在（0，+∞）上是减函数 B．偶函数，在（0，+∞）上是减函数 C．奇函数，在（0，+∞）上是增函数 D．偶函数，在（0，+∞）上是增函数 |
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函数 的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域是（ ）A．  B．  C．（-∞，2] D．（0，+∞） |
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函数y=x2+2（b-1）x+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是（ ） A．b≥1 B．b≤1 C．b＞1 D．b＜1 |
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已知函数f（x）=lnx-ax-3（a≠0）， （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性； （Ⅱ）若对于任意的a∈[1，2]，若函数  在区间（a，3）上有最值，求实数m的取值范围；（Ⅲ）求证：  ． |
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已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F和椭圆 的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于A、B两点，点A、B在抛物线C的准线上的射影分别为点D、E．（Ⅰ）求抛物线C的过程； （Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且  ，对任意的直线l，m+n是否为定值？若是，求出m+n的值，否则，说明理由． |
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汉诺塔问题是根据一个传说形成的一个问题：有三根杆子和套在一根杆子上的若干大小不等的穿孔圆盘，按下列规则，把圆盘从一根杆子上全部移到另一根杆子上． ①每次只能移动1个碟片；②大盘不能叠在小盘上面． 如图所示，将A杆上所有碟片移到C杆上，B杆可以作为过渡杆使用，称将碟片从一个杆子移动到另一个标子为移动一次，记将A杆子上的n个碟片移动到C杆上最少需要移动an次． （Ⅰ）写出a1，a2，a3，a4的值； （Ⅱ）求数列{an}的通项公式； （Ⅲ）设  ，求数列{bn}的前n项和Sn．
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为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进行统计，制成如图的频率分布表：
（Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同．设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望． |
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如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB． （Ⅰ）求证：PO⊥面ABCE； （Ⅱ）求二面角E-AP-B的余弦值． |
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已知函数 （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值； （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C对边分别为  与 垂直，求a，b的值． |
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