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设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ） A．1 B．3 C．4 D．8 |
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已知双曲线C： （a＞0，b＞0）的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若|MF|=1，且双曲线C的离心率 ．（1）求双曲线C的方程； （2）过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若  且 ，求直线l斜率k的取值范围． |
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已知函数f（x）=ln（3-x）+ax+1． （1）若函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数，求实数a的取值范围； （2）求函数f（x）在[0，2]上的最大值． |
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数列{an}的首项为 ，以a1，a2，a3，…，an-1，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0（n≥2，且n∈N+）都有根α、β，且α、β满足3α-αβ+3β=1．（1）求证：  是等比数列； （2）求{an}的通项公式； （3）记Sn为{an}的前n项和，对一切n∈N+，不等式2Sn-n-2λ≥0恒成立，求λ的取值范围． |
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 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．（1）求证：平面AEC⊥平面PDB； （2）当  且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小． |
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袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球． （1）求得分X的概率分布列； （2）求得分大于6分的概率． |
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已知函数 ．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）求函数f（x）在区间  上的值域． |
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A．（不等式选做题）不等式  的解集是 ．B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF= ． C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，  ），则|PQ|的最小值为 ．
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| 直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于 ． | |
| 先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为m，n，则满足log2mn=1的概率是 ． | |
