已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆 + =1的两个焦点，点G与F2关于直线l：x-2y+4=0对称，且GF1与l的交点P在椭圆上．（I）求椭圆方程； （II）若P、M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上的不同三点，直线PM、PN的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由． |
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已知数列{an}的首项a1=2，其前n项和为Sn，当n≥2时，满足an-2n=Sn-1，又bn= ，（I）证明：数列{bn}是等差数列； （II）求数列{Sn}的前n项和Tn． |
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某校选派4人参加上级组织的数学竞赛，现从甲、乙两个竞赛班各选派2人．设甲、乙两班选派的人员获奖概率分别为 和 ，且4位选手是否获奖互不影响．（I）求甲、乙两班各有1人获奖的概率； （II）求该校获奖人数ξ的分布列与期望． |
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如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D为D′，且平面D′AE⊥平面ABCE． （Ⅰ）求证：AD′⊥EB； （Ⅱ）求二面角A-BD′-E的大小． 
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设函数 （Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期； （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=  ，f（ ）=- ，求sinA． |
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在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数 z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则 的最大值是 ．
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设 是平面内的四个单位向量，其中 与 的夹角为135°，对这个平面内的任一个向量 ，规定经过一次“斜二测变换”得到向量 ，设向量 ，则经过一次“斜二测变换”得到向量 的模 是 ．
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四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1， ，3，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为 ．
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若（ax2- ）9的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为 （用数字作答）．
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一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为τ1，τ2，τ3，τ4，则下列关系中正确的为（ ） A．τ1＞τ4＞τ3＞τ2 B．τ3＞τ4＞τ1＞τ2 C．τ4＞τ2＞τ3＞τ1 D．τ3＞τ2＞τ4＞τ1 |
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