设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是( ) A. B. C.a>b2 D.a2>2b |
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抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为( ) A. B. C.8 D.-8 |
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已知函数. (Ⅰ)求证:f(x)的图象关于点成中心对称; (Ⅱ)若; (Ⅲ)已知,数列{an}的前n项和为Tn.若Tn<λ(Sn+1+1)对一切n∈N*都成立,求λ的取值范围. |
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已知f(x)=x+asinx. (Ⅰ)若f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围; (Ⅱ)当a>0时,求在上的最大值和最小值. |
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已知直线l:y=kx+1,椭圆E:. (Ⅰ)若不论k取何值,直线l与椭圆E恒有公共点,试求出m的取值范围及椭圆离心率e关于m的函数关系式; (Ⅱ)当时,直线l与椭圆E相交于A,B两点,与y轴交于点M.若,求椭圆E的方程. |
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为了参加广州亚运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:
(Ⅱ)中国女排奋力拼搏,战胜韩国队获得冠军.若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列,并求ξ的均值(数学期望). |
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任一点. (Ⅰ)求证:AC⊥DE; (Ⅱ)当E是PB的中点时,求证:PD∥平面EAC; (Ⅲ)若△AEC面积的最小值是6,求PB与平面ABCD所成的角的大小. |
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且. (Ⅰ)求角C; (Ⅱ)若,求边c. |
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给出下列命题: ①已知椭圆的两个焦点为F1,F2,则这个椭圆上存在六个不同的点M,使得△F1MF2为直角三角形; ②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点,且与这条抛物线交于A,B两点,则|AB|的最小值为2; ③若过双曲线C:的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为M,O为坐标原点,则|OM|=a; ④已知⊙C1:x2+y2+2x=0,⊙C2:x2+y2+2y-1=0,则这两个圆恰有2条公切线. 其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上) |
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已知一个多面体的三视图如图所示,则这个多面体的体积等于 . | |