设数列{an}前n项和为Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m为实常数，m≠-3且m≠0．
（1）求证：{an}是等比数列；
（2）若数列{an}的公比满足q=f（m）且 ，求{bn}的通项公式；
（3）若m=1时，设Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N*均有 成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．
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设f（x）=a•（log2x）2+b•log2x+1（a，b＞为常数）．当x＞0时，F（x）=f（x），且F（x）为R上的奇函数．
（1） 若f（ ）=0，且f（x）的最小值为0，则F（x）的解析式为 ；
（2） 在（1）的条件下，若g（x）= 在[2，4]上是单调函数，则实数k的取值范围是 ．
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设 ，g（x）=ax+5-2a（a＞0）．
（1）求f（x）在x∈[0，1]上的值域；
（2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范围．
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（1）已知集合 ，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．若 ，求实数a的值；
（2）函数f（x）定义在R上且f（x+3）=f（x），当 时，f（x）=log2（ax2-2x+2）．若f（35）=1，求实数a的值．
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已知函数 ，若y=f（x）图象上的点 处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大、极小值．
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定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x1，x2满足 ，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时， 的取值范围为 ．
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图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”，则f（5）= ；f（n）-f（n-1）= ．
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在等比数列{an}中，若 ，则 = ．
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已知数列{an}为等差数列，且a2+a8+a14=3，则log2（a3+a13）= ．
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