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 i是虚数单位1+i3等于

A.i     B.-i     C.1+i        D.1-i

 

 设6ec8aac122bd4f6e是等差数列,若6ec8aac122bd4f6e,则数列{an}前8项的和为(    )

A.128               B.80        C.64        D.56

 

 某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为(   ).

A.分层抽样,简单随机抽样           B.简单随机抽样, 分层抽样

C.分层抽样,系统抽样               D.简单随机抽样,系统抽样

 

 若集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

设函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e,若函数6ec8aac122bd4f6e的图象总在直线6ec8aac122bd4f6e的下方,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)记6ec8aac122bd4f6e为函数6ec8aac122bd4f6e的导函数.若6ec8aac122bd4f6e,试问:在区间6ec8aac122bd4f6e上是否存在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)个正数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立?请证明你的结论.

 

 

 

 

 

 

如图,点6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,直线6ec8aac122bd4f6e经过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设点A是直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e在第一象限的交点.点B是以点6ec8aac122bd4f6e为圆心,6ec8aac122bd4f6e为半径的圆与6ec8aac122bd4f6e轴负半轴的交点.试判断直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e的位置关系,并给出证明.

 

 

某学校为调查高三年学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取80名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(图(2)).已知图(1)中身高在170 ~175cm的男生人数有16人.

6ec8aac122bd4f6e

图(1)                       图(2)

(Ⅰ)试问在抽取的学生中,男、女生各有多少人?

(Ⅱ)根据频率分布直方图,完成下列的2×2列联表,并判断能有多大(百分几)的把握认为“身高与性别有关”?

 

≥170cm

<170cm

总计

男生身高

 

 

 

女生身高

 

 

 

总计

 

 

 

(Ⅲ)在上述80名学生中,从身高在170~175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法,抽出5人,从这5人中选派3人当旗手,求3人中恰好有一名女生的概率.

     参考公式: 6ec8aac122bd4f6e

参考数据:

6ec8aac122bd4f6e

0.025

0.010

0.005

0.001

6ec8aac122bd4f6e

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e的三个内角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e.已知6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

 

如图1,在正方形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边上的一点,对角线6ec8aac122bd4f6e分别交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点.将6ec8aac122bd4f6e折起,使6ec8aac122bd4f6e重合于6ec8aac122bd4f6e点,构成如图2所示的几何体.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)试探究:在图1中,6ec8aac122bd4f6e在什么位置时,能使折起后的几何体中6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e,并给出证明.

 

 

等比数列6ec8aac122bd4f6e的各项均为正数,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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