已知函数 ．（1）求f（x）的定义域和值域； （2）证明函数  在（0，+∞）上是减函数． |
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某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）． （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系； （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？ |
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已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]， （1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值； （2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数． |
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已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}． （1）若a=-2，求A∩∁RB； （2）若A⊆B，求a的取值范围． |
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计算： （1）  （2）  ． |
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 已知f（x）是定义在[-2，0∪（0，2]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是 ．
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| 函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象经过点（1，4），则a= ． | |
已知函数 ，则f（2）= ；若f（x）=6，则x= ．
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函数 的定义域为 ．（用区间表示）
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函数f（x）= 的单调递增区间是 ．
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