Question

函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象经过点（1，4），则a=    ．

Answer

利用函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象经过点（1，4）可知点（4，1）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）的图象上，由此代入数值即可求得．
【解析】
依题意，点（1，4）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象上，
则点（4，1）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）图象上
将x=4，y=1，代入y=loga（x-1）中，
loga（4-1）=1
解得a=3
故答案为：3