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知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225． （Ⅰ）求数列{an}的通项an； （Ⅱ）设bn=  +2n，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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已知直线y=-x+1与椭圆 =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．（1）若椭圆的离心率为  ，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若OA⊥OB（其中O为坐标原点），当椭圆的离率e∈  时，求椭圆的长轴长的最大值． |
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甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张． （1）设（i，j）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况 （2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？ （3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜．你认为此游戏是否公平？请说明你的理由． |
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 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA∥平面EDB； （2）证明：PB⊥平面EFD． |
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已知 定义域为R．（1）求f（x）的值域； （2）在区间  上，f（α）=3，求 ）． |
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 如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC= ．
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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l的方程为3ρsinϑ-4ρcosϑ=2，则点（ 到直线l的距离为 ．
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已知数列的前n项和 ，第k项满足5＜ak＜8，则k的值为 ．
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| 一个正方体的全面积为a2，它的顶点全都在一个球面上，则这个球的表面积为 ． | |
| 若椭圆经过点（2，3），且焦点为F1（-2，0），F2（2，0），则这个椭圆的离心率等于 ． | |
