知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．（Ⅰ）求数列{...

知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n= manfen5.com 满分网

+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（Ⅰ）设出等差数列的首项和等差，根据等差数列的通项公式及前n项和的公式把已知条件a3=5，S15=225化简，得到关于首项和公差的两个关系式，联立两个关系式即可求出首项和公差，根据首项和公差写出数列的通项公式即可；（Ⅱ）把求出的通项公式an代入bn=+2n中，得到bn的通项公式，然后列举出数列的各项，分别利用等差数列及等比数列的前n项和的公式化简后得到数列{bn}的前n项和Tn的通项公式．【解析】（Ⅰ）设等差数列{an}首项为a1，公差为d，由题意，得，解得， ∴an=2n-1；（Ⅱ）， ∴Tn=b1+b2+…+bn=（4+42+…+4n）+2（1+2+…+n） ==．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225． （Ⅰ）求数列{...

知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．（Ⅰ）求数列{...