已知向量,其中x∈R, (1)当时,求x值的集合; (2)设函数,求f(x)的最小正周期及其单调增区间. |
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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数t,使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+t∈D且f(x+t)≥f(x),则称f(x)在M上的t给力函数,若定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的m给力函数,则m的取值范围为 . | |
某学生对函数f(x)=2x•cosx的性质进行研究,得出如下的结论: ①点(0,0)是函数y=f(x)图象的一个对称中心; ②函数y=f(x)图象关于y轴对称; ③函数f(x)在[-π,0]上单调递增,在[0,π]上也单调递增; ④存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立. 其中正确的结论是 . |
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= . | |
在各项均为负数的数列{an}中,已知点在函数的图象上,且.则数列{an}的通项公式为an= . | |
已知,,若与平行,则λ= . | |
函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是 . | |
已知复数,其中i是虚数单位,则|z|= . | |
在数列{an}中,若存在非零整数T,使得am+T=am对于任意的正整数m均成立,那么称数列{an}为周期数列,其中T叫做数列{an}的周期.若数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N),如x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),当数列{xn}的周期最小时,该数列的前2010项的和是( ) A.669 B.670 C.1339 D.1340 |
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函数的零点个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
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