已知向量，其中x∈R，（1）当时，求x值的集合；（2）设函数，求f（x）的最...

已知向量

，其中x∈R，
（1）当 manfen5.com 满分网

时，求x值的集合；
（2）设函数 manfen5.com 满分网

，求f（x）的最小正周期及其单调增区间．

（1）通过时，利用两角和的余弦函数，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求x值的集合；（2）通过，利用两角和与差的三角函数的化简函数的表达式，直接求f（x）的最小正周期及其单调增区间．【解析】（1）∵= =coscos-sinsin =cos2x=． ∴2x=2kπ±， x=kπ±，k∈Z．（2）∵=（cos，sin） ∴f（x）=（cos）2+（sin）2=5-2cos+2sin 5+4（cos+sin）=5+4sin（），所以函数的最小正周期为：T==．因为2kπ-≤≤2kπ+，k∈Z，即时，函数5+4sin（）单调递增，则函数f（x）的单调增区间为，k∈Z}．

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考点分析：

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