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已知函数f（x）=x3+mx2+nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g（x）=f′（x）+6x是偶函数． （Ⅰ）求m、n的值； （Ⅱ）若a＞0，求函数y=f（x）在区间（a-1，a+1）内的极值． |
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设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x只有一个公共点． （1）求f（x）的解析式； （2）若不等式  时恒成立，求实数x的取值范围． |
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为抗议日本“购买”钓鱼岛，某汽车4S店计划销售一种印有“钓鱼岛是中国的”车贴，已知车贴的进价为每盒10元，并且车贴的进货量由销售量决定．预计这种车贴以每盒20元的价格销售时该店可销售2000盒，经过市场调研发现：每盒车贴的价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售400盒，而每增加一元则减少销售200盒，现设每盒车贴的销售价格为x元（10＜x≤26），x∈N*． （1）求销售这种车贴所获得的利润y（元）与每盒车贴的销售价格x的函数关系式； （2）当每盒车贴的销售价格x为多少元时，该店销售这种车贴所获得的利润y（元）最大，并求出最大值． |
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已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+ 有两个不同的零点．求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围． |
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（1）求2（lg ）2+lg •lg5+  （a＞0）的值；（2）已知lga+lgb=2lg（a-2b），求  的值． |
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设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数M，定义函数 ，给出函数f（x）=3-2x-x2，若对于任意x∈[0，+∞），恒有fM（x）=f（x），则M的最小值为 ；M的最大值为 ．
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有下列命题： ①命题“∃x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x2+1＜3x”； ②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”； ③“a＞3”是“a＞π”的充分不必要条件； ④若函数f（x）=（x+2）（x+a）为偶函数，则a=-2； 其中所有正确的说法序号是 ． |
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如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是 ，则实数a的取值范围是 ．
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 （3x+sinx）dx= ．
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符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.5]=3，[-1.1]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题： ①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]； ②方程{x}=  有无数解；③函数{x}是周期函数； ④函数{x}是增函数． 其中真命题的序号有（ ） A．②③ B．①④ C．③④ D．②④ |
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