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数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1） （1）求{an}的通项公式； （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn． |
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某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨，二级子棉2吨；每吨甲种棉纱的利润是600元，每吨乙种棉纱的利润是900元；工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨，二级子棉不超过250吨．问甲、乙两种棉纱各生产多少吨，才能使利润总额最大？并求最大利润总额． |
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 ．（Ⅰ）求  的值；（Ⅱ）若  ，求bc的最大值． |
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东海水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元．从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本．预计产量每年递增1万件，每件水晶产品的固定成本g（n）与科技成本的投入次数n的关系是g（n）= ．若水晶产品的销售价格不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．（1）求出f（n）的表达式； （2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？ |
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如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB．
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等差数列{an}中，前三项分别为x，2x，5x-4，前n项和为Sn，且Sk=72． （1）求x和k的值； （2）求Tn=  ． |
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函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则 + 的最小值为 ．
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| 数列{an}前n项和Sn=4n2-n+2，则该数列的通项公式an= ． | |
若不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|- }，则a+b= ．
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| 在等差数列{an}中，如果a1=100，a10=10，那么a11= ． | |
