已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，cosC= 时，求⊙O的半径．
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如图所示，要测量一条南北流向的河宽，在河东岸一点A处测得西岸边有一点C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进2m到达B处，测得C在B的北偏西45°的方向上．请你根据以上的数据，计算出这条河的宽度（tan31°的近似值用 代入）．
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小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米？（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）．
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有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果．
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．
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观察下面的表格：
（Ⅰ）求a，b，c的值，并在表格内的空格中填上正确的数；
（Ⅱ）求二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标与对称轴．
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列6个结论：①abc＞0； ②b2-4ac＞0；③4a+2b+c＞0； ④b＜a+c； ⑤2c＜3b；⑥当x＞1时，y随x的增大而增大．其中正确的结论是 ．（写出所有正确说法的序号）
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 如图，A点是⊙O上直径MN所分的半圆的一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是MN上一动点，⊙O的半径为3，则AP+BP的最小值为 ．
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如图，正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，AB为半径画弧BD，又分别以BC、CD为直径画半圆，则图中阴影部分的面积等于 ．
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在△ABC中，D为AB的中点，AB=4，AC=7，若AC上有一点E，且△ADE与原三角形相似，则AE= ．
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2= ．
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