| 已知，两个相似的△ABC与△DEF的最短边的长度之比是3：1，若△ABC的周长是27，则△DEF的周长为 ． | |
已知实数x、y满足 ，则 = ．
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在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（ ） A．  B．  C．  D．  |
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对于抛物线y=- （x-5）2+3，下列说法正确的是（ ）A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（-5，3） D．开口向上，顶点坐标（-5，3） |
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如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB一定是（ ） A．正方形 B．长方形 C．菱形 D．梯形 |
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如图，在平行四边形ABCD中，如果 ， ，那么 等于（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知△ABC中，∠C=90°，则cosA等于（ ） A．  B．  C．  D．  |
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如图已知：直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标； （3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使△ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由． 
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如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立． （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G． ①求证：BD⊥CF； ②当AB=4，AD=  时，求线段BG的长． |
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