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下列说法中正确的是（ ） A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题 |
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已知在△ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=2DB，AE=2EC， ， ，用 、 表示向量 正确的是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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如果反比例函数 的图象经过点（-1，2），那么这个反比例函数的图象一定经过点（ ）A．（  ，2）B．（  ，2）C．（2，-1） D．（-2，-1） |
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下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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下列各式中，正确的是（ ） A．a6+a6=a12 B．a4•a4=a16 C．（-a2）3=（-a3）2 D．（a-b）2=（b-a）2 |
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如图，抛物线y=ax2+bx-3经过A（-1，0），B（3，0）两点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点D在x轴负半轴上，若点D关于直线AC的对称点E恰好在抛物线上，求点E的坐标； （3）如图2，将抛物线的顶点平移至原点，点R为y轴正半轴上一点，过R作不平行x轴的直线交抛物线于P、Q两点，问是否存在点R使△OPQ的外心在PQ边上？若存在，求点R的坐标？若不存在，请说明理由．  |
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（1）如图1，在△ABC中，点D，E在边BC上，BD：DE：CE=1：2：3，线段FG∥BC，分别交线段AD，AE于M、N两点，则有FM：MN：NG=______ （2）如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEGF的四个顶点有△ABC的三边上，线段FG分别交线段AD，AE于M、N两点，若BD=4，EC=9，求MN的长？ （3）如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEGF的四个顶点在△ABC的三边所在的直线上，DA与EN的延长线分别交直线FG于M、N两点，求证：MN2=MF•NG．  |
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如图，某市“八一”广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，设横、纵通道的宽度分别为3x（m）、2x（m），三条通道的总面积为S（m2）． （1）求S与x之间的函数关系，并直接写出x的取值范围； （2）甲设计单位的方案中，通道总面积为花坛总面积的  ，求该设计单位设计的横、纵通道的宽分别是多少？（3）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168x元，乙单位根据信息，设计了花坛总造价最低的方案，你知道乙单位设计方案中横、纵通道的宽分别为多少米吗？花坛的最低总造价是多少元？（以下数据可供参考：852=7225，862=7396，872=7569） 
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如图，已知Rt△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，EA平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线交AB的延长线于点F，交AC的延长线于点G，AE、BC交于点D． （1）求证：EF∥BC； （2）若tan∠G=  ，EF=4，求DE的长．
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