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下列事件中，属于随机事件的是（ ） A．买一张体育彩票，会中奖 B．口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球 C．太阳从西边落下 D．掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 |
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下列各图中，为轴对称图形的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）为两动点，其中0＜m＜3，连接OA，OB，OA⊥OB． （1）求证：mn=-6； （2）当S△AOB=10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式； （3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由． 
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E； （1）求证：BE=CE； （2）若以O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，⊙O的半径为r，求△ABC的面积； （3）若EC=4，BD=  ，求⊙O的半径OC的长．
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已知抛物线的函数关系式为：y=x2+2（a-1）x+a2-2a（a＜0）， （1）若点P（-1，8）在此抛物线上． ①求a的值； ②设抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，O为坐标原点，∠ABO=α，求sinα的值； （2）设此抛物线与x轴交于点C（x1，0）、D（x2，0），x1，x2满足a（x1+x2）+2x1x2＜3，且抛物线的对称轴在直线x=2的右侧，求a的取值范围． |
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如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动． （1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间； （2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由． 
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某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题： （1）求y与x的关系式； （2）当x取何值时，y的值最大？ （3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？ |
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如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E是BC的中点，AE交BD于点F． （1）若BD=24cm，求OF的长； （2）若S△BEF=6cm2，求▱ABCD的面积． 
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如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．
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如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC=______°，BC=______ 
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