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如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，已知点B的坐标是（1，1）， （1）求直线AB和抛物线所表示的函数解析式； （2）如果在第一象限，抛物线上有一点D，使得S△OAD=S△OBC，求这时D点坐标． 
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如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径， （1）C、B、D三点在同一直线吗？为什么？ （2）当⊙O1和⊙O2满足什么条件时，所得图中的△ACD是等腰三角形． 
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如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=6，O是AB边上的一动点，以O为圆心，OA为半径画圆． （1）设OA=x，则x为多少时，⊙O与BC相切， （2）当⊙O与直线BC相离或相交时，分别写出x的取值范围． （3）当点O在何处时，△ABC为⊙O的内接三角形． 
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已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由． |
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学习了统计知识后，张明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）、图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）在图（1）中，将表示“乘车”的部分补充完整； （2）在扇形统计图中，计算出“乘车”部分所对应的圆心角的度数； （3）如果全年级共有640名同学，请你估算全年级步行的学生人数．  |
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春节里，小华的外婆想去他家看望他，外婆家到小明家的道路情况如图： （1）求外婆到小明家走b到d这条路的概率．（走哪道路是随机的） （2）因事先没有约好走哪条路，小华急于见外婆，他准备在路上等候．求小明站在道路d上等候，等到外婆的概率及小明站在道路b上等候，等到外婆的概率． 
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有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为-2，0，1时，相应的输出值分别为5，-3，-4． （1）求此二次函数的解析式； （2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围．  |
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在坡角为30°的山坡上，一树的上部BC被台风“珍珠”括断后使树梢着地，且与山坡的坡面成30°角，若树梢着地处C与树根A的坡面距离为2米，求原来树的高度．（精确到0.01米）
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某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同． （1）求每期减少的百分率是多少？ （2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？ |
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解下列方程 （1）  ；（2）  ． |
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