如图,已知过点(,-)的直线y=kx+b与x轴、y轴的交点分别为A、B,且经过第一、三、四象限,它与抛物线y=x2-4x+3只有一个公共点. (1)求k的值; (2)设抛物线的顶点为P,求点P到直线AB的距离d.
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已知:如图,正方形ABCD的边长为2a,H是以BC为直径的半圆O上一点,过H与圆O相切的直线交AB于E,交CD于F. (1)当点H在半圆上移动时,切线EF在AB、CD上的两个交点也分别在AB、CD上移动(E、A不重合,F、D不重合),试问:四边形AEFD的周长是否也在变化?证明你的结论; (2)设△BOE的面积为S1,△COF的面积为S2,正方形ABCD的面积为S,且S1+S2=S,求BE与CF的长.
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已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF. (1)求证:D是BC的中点; (2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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某商店以每件30元的价格购进一种衣服,试销中发现,这种衣服每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m=210-3x. (1)写出商店卖这种衣服每天的利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式(不考虑房租、人工等因素); (2)如果商场要每天获得最大利润,每件衣服的售价应定为多少?并求出这最大利润.
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小玲家要买灯泡,小玲先到家电商场作调查,得到三种灯泡的数据如下:
| 功率/W | 正常寿命/h | 单价(元/只) | 普通白炽灯 | 100 | 1000 | 1.5 | 一般节能灯 | 30 | 1000 | 14 | 优质节能灯 | 20 | 5000 | 30 | 将这三种灯泡各取一只试验,其照明效果相当.按每度电费0.6元,使用时间5000小时计算.要使灯泡费用与耗电费用之和最小,你认为小玲家应买哪一种灯泡?请说明理由.(用电度数=功率(W)×使用时间(h)÷1000)
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高晗和吴逸君两同学合作,将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒,在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时,吴逸君认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图),高晗说这样计算不正确.你同意谁的说法?把正确的计算过程写出来.
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一个袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球.它们的重量、大小都相同,其中红球有6个,黄球有5个,并知任意摸出1个黄球的概率是.问: (1)袋子里蓝球有多少个? (2)任意摸出1个红球的概率是多少?
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已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过A的直线分别交两圆于点C、D,G为CD中点,BG分别交两圆于点E、F.求证:EG=FG.
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关于x的方程x2+(2m-3)x+m2+6=0的两根之积是两根之和的2倍,求m的值.
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某校为了吸引更多的学生读书,宣传本校的教学质量最高,特意绘制了四所省示范初中2007年中考达重点高中上线人数的统计图,如图所示,你如何看待这则宣传广告?(至少写出两点看法)
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