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学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m． （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH； （3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的  到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的 到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的 到Bn处时，其影子BnCn的长为______m．（直接用n的代数式表示）
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如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形 （1）求这个扇形的面积（结果保留π） （2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由 （3）当⊙O的半径R（R＞0）为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 
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某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同． （1）求每期减少的百分率是多少？ （2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？ |
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如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC． （1）求证：BE为⊙O的切线； （2）如果CD=6，tan∠BCD=  ，求⊙O的直径．
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在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）． （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标． 
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已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0． （1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根． （2）若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长． |
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如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．（取 ≈1.73，计算结果保留整数）
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计算： +4cos60°sin45°- ． |
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计算： ． |
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解方程：x2+4x=2 |
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