|
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD． （1）求证：直线AB是⊙O的切线； （2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明； （3）若tan∠CED=  ，⊙O的半径为3，求OA的长．
|
|
|
已知抛物线C1：y=x2-（2m+4）x+m2-10的顶点A到y轴的距离为3，与x轴交于C、D两点． （1）求顶点A的坐标； （2）若点B在抛物线C1上，且  ，求点B的坐标． |
|
|
对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，此时称该点（x，y）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：y=x2+2x+2）． （1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式______（不必证明）； （2）请直接写出整点抛物线y=x2+2x+2与直线y=4围成的阴影图形中（不包括边界）所含的整点个数有______个． 
|
|
|
小明购买了4瓶酸奶，其中3瓶原味，1瓶草莓味，他从中随机拿2瓶酸奶． （1）用列表法（或树状图）列出所有可能的情况； （2）求其中有1瓶是草莓味酸奶的概率． |
|
|
随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元） （1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式； （2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？  |
|
|
如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB1D1． （1）直接写出点D1的坐标； （2）求点D旋转到点D1所经过的路线长． 
|
|
如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，在观测点C测得其仰角是30°，火箭又上升了10km到达B点时，测得其仰角为60°，求观测点C到发射点O的距离，（结果精确到0.1km．参考数据： ， ， ）
|
|
|
如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，BD=8，CM=2． （1）求⊙O的半径； （2）求证：CE=BE． 
|
|
|
如图，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°． （1）求CD的长； （2）求tanA的值． 
|
|
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：AB=3：5，BC=25，求FC的长．
|
|
