|
一开口向上的抛物线与x轴交于A，B两点，C（m，-2）为抛物线顶点，且AC⊥BC． （1）若m是常数，求抛物线的解析式； （2）设抛物线交y轴正半轴于D点，抛物线的对称轴交x轴于E点．问是否存在实数m，使得△EOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． |
|
|
如图，P为正方形ABCD内一点，若PA=a，PB=2a，PC=3a（a＞0）． （1）求∠APB的度数； （2）求正方形ABCD的面积． 
|
|
|
阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y…①， 那么原方程可化为y2-5y+4=0， 解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±  ；当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±  ，故原方程的解为x1=  ，x2= ，x3= ，x4= ．解答问题： （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想； （2）请利用以上知识解方程x4-x2-6=0． |
|
|
如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上． （1）求点A与点C的坐标； （2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式． 
|
|
|
某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐： （1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率． |
|
|
如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO=∠BCD； （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径． 
|
|
|
关x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有两个实数根x1、x2， （1）求m的取值范围； （2）若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值． |
|
如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A、B，恰好被南岸的两棵树C、D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度．
|
|
 如图，从一个半径为1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，求此圆锥的底面圆的半径． |
|
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过弧AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．
|
|
