如图，若反比例函数y=- 与一次函数y=mx-2的图象都经过点A（a，2）（1）求A点的坐标及一次函数的解析式； （2）设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B，求B点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围． 
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已知反比例函数y= （m为常数）的图象经过点A（-1，6）．（1）求m的值； （2）如图，过点A作直线AC与函数y=  的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．
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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N． （1）求直线DE的解析式和点M的坐标； （2）若反比例函数  （x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数  （x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．
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如图，直线y=k1x+b与反比例函数 （x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．（1）求k1、k2的值． （2）直接写出  时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由． 
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如图，在直角坐标平面内，函数 （x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标； （2）求证：DC∥AB； （3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式． 
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已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=- 的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限．（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=-  ，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；M1的坐标是______．（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦______，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦______； （3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标． 
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已知：关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0的两根x1，x2满足x12-x22=0，双曲线 （x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），求S△OBC．
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如图，P1是反比例函数y= （k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？ （2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标． 
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如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A、B两点，交双曲线y= （k≥2）于E、F两点．（1）点E的坐标是______，点F的坐标是______；（均用含k的式子表示） （2）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论； （3）记S=S△PEF-S△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请你说明理由． 
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已知⊙O1的半径为R，周长为C． （1）在⊙O1内任意作三条弦，其长分别是l1l2l3，求证：l1+l2+l3＜C； （2）如图，在直角坐标系xOy中，设⊙O1的圆心为O1（R，R）． ①当直线l：y=x+b（b＞0）与⊙O1相切时，求b的值； ②当反比例函数y=  （k＞0）的图象与⊙O1有两个交点时，求k的取值范围．
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