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如图,已知AE⊥FE,垂足为E,且E是DC的中点.

(1)如图①,如果FC⊥DC,AD⊥DC,垂足分别为C,D,且AD=DC,判断AE是∠FAD的角平分线吗?(不必说明理由)

(2)如图②,如果(1)中的条件“AD=DC”去掉,其余条件不变,(1)中的结论仍成立吗?请说明理由;

(3)如图③,如果(1)中的条件改为“AD∥FC”,(1)中的结论仍成立吗?请说明理由.

 

如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AD⊥CF;

(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.

 

如图,△ABC,△ADE是等边三角形,B,C,D在同一直线上.

求证:(1)CE=AC+CD;(2)∠ECD=60°.

 

如图,在△AOB中,点C在OA上,点E,D在OB上,且CD∥AB,CE∥AD,AB=AD,求证:△CDE是等腰三角形.

 

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°.

(1)求∠DAC的度数;

(2)求证:DC=AB.

 

(题文)如图,在平面直角坐标系中,A(-2,2),B(-3,-2).

(1)若点D与点A关于y轴对称,则点D的坐标为___;

(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C,则点C的坐标为____;

(3)A,B,C,D组成的四边形ABCD的面积.

 

如图,已知直线l及其两侧两点A、B.

(1)在直线l上求一点O,使到A、B两点距离之和最短;

(2)在直线l上求一点P,使PA=PB;

(3)在直线l上求一点Q,使l平分AQB

 

如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,在OA上有一点M,OM=10 cm,现要在OC,OA上分别找点Q,N,使QM+QN最小,则其最小值为________

 

如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是2,则六边形的周长

__________________

 

如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2,BD=CE,则△ADE是______三角形.

 

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