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边长为a的正方形ABCD中,点EBD上一点,过点EEFAE交射线CB于点F,连结CE.

(1)若点F在边BC上(如图);

①求证:CE=EF;

②若BC=2BF,求DE的长.

(2)若点FCB延长线上,BC=2BF,请直接写出DE的长.

 

已知关于a的不等式组

(1)求此不等式组的解;

(2)试比较a﹣3的大小.

 

如图,△ABC中,DAC上一点,EBD上一点,∠A=CBD=DCE.

(1)求证:△ABC∽△CDE;

(2)若BD=3DE,试求的值.

 

某学校为了解本校九年级学生期末考试数学成续情况,决定进行抽样分析,已知该校九年级共有10个班,每班40名学生,请根据要求回答下列问题:

(1)若要从全年级学生中抽取一个40人的样本,你认为以下抽样方法中比较合理的有     .(只要填写序号)

①随机抽取一个班级的学生;②在全年级学生中随机抽取40名男学生:③在全年级10个班中各随机抽取4名学生.

(2)将抽取的40名学生的数学成绩进行分组,并绘制频数表和成分布统计图(不完整)如表格、图:①C、D类圆心角度数分别为     ②估计全年级A、B类学生人数大约共有     

成绩(单位:分)

频数

频率

A类(80~100)

 

0.3

B类(60~79)

 

0.4

C类(40~59)

8

 

D类(0~39)

4

 

 

(3)学校为了解其他学校数学成绩情况,将同层次的G学校和J学校的抽样数据进行对比,得下表:你认为哪所学校教学效果较好?说明你的理由.

学校

平均数(分)

方差

A、B类频率和

G学校

87

520

0.7

J学校

87

478

0.65

 

 

计算:(﹣2018)2+2017×(﹣2019).

 

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,﹣2),点B(3m,2m+1),点C(6,2),点D.

(1)线段AC的中点E的坐标为_____

(2)ABCD的对角线BD长的最小值为_____

 

已知点M是函数y=xy=的图象的交点,且OM=4,则点M的坐标为_____

 

如图,在⊙O的内接六边形ABCDEF中,∠A+C=220°,则∠E=_____°.

 

如图,直线a,b分别与直线c,d相交,且∠1+3=135°,2﹣3=45°,若∠3=α,则∠4的度数为_____

 

在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球,其中红球3个,黑球2个,先从袋中取出m(m≥1)个红球,不放回,再从袋子中随机摸出1个球.将摸出黑球记为事件A.(1)若A为必然事件,则m的值为_____;(2)若A发生的概率为,则m的值为_____

 

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