将方程x2﹣6x﹣5=0化为(x+m)2=n的形式,则m,n的值分别是( ) A.3和5 B.﹣3和5 C.﹣3和14 D.3和14
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将方程 A. -8、-10 B. -8、10 C. 8、-10 D. 8、10
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下面关于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x﹣3与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧). (1)求抛物线的解析式及点B坐标; (2)若点M是线段BC上一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值; (3)试探究当ME取最大值时,在x轴下方抛物线上是否存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上. (1)如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB; (2)如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明; (3)如图3,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3.求CG的长.
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我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力.某种有机蔬菜上市后,一经销商在市场价格为10元/千克时,从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜2000 千克存放入冷库中.据预测,该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元,但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计148元,已知这种蔬莱在冷库中最多保存90天,同时,平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售. (1)若存放x天后,将这批蔬菜一次性出售,设这批蔬菜的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式. (2)经销商想获得利润7200元,需将这批蔬菜存放多少天后出售?(利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用) (3)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?
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(本题8分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作⊙O的切线DF,交AC于点F. (1)求证:DF⊥AC; (2)若⊙O的半径为4,∠CDF=22.5°,求阴影部分的面积.
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如图,在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,交AB边于点E,EF∥BC,交CD于点F,点G是BC边的中点,连接GF,且∠1=∠2,CE与GF交于点M,过点M作MH⊥CD于点H. (1)求证:四边形BCFE是菱形; (2)若CH=1,求BC的长; (3)求证:EM=FG+MH.
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在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字﹣2、l、2,它们除了数字不同外,其它都完全相同. (1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字l的小球的概率为 . (2)小红先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为k的值,再把此球放回袋中搅匀,由小亮从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为b的值,请用树状图或表格列出k、b的所有可能的值,并求出直线y=kx+b不经过第四象限的概率.
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为了了解七年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°,根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)求样本容量及n的值; (2)已知该校七年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上为优秀,请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
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