(2006•大连)小伟五次数学考试成绩分别为:86分、78分、80分、85分、92分,李老师想了解小伟数学学习变化情况,则李老师最关注小伟数学成绩的( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 |
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(2006•大连)下列各式运算结果为x8的是( ) A.x4•x4 B.(x4)4 C.x16÷x2 D.x4+x4 |
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(2006•大连)如图,Rt△ABC∽Rt△DEF,则∠E的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
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(2006•大连)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则sinA的值是( ) A. B. C. D. |
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(2006•大连)如图,在平面直角坐标系中,点E的坐标是( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(-1,2) D.(1,-2) |
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(2006•大连)如图1,Rt△ABC中AB=AC,点D、E是线段AC上两动点,且AD=EC,AM垂直BD,垂足为M,AM的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交于点F.试判断△DEF的形状,并加以证明. 说明:(1)如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步);(2)在你经历说明(1)的过程之后,可以从下列①、②中选取一个补充或者更换已知条件,完成你的证明. 1、画出将△BAD沿BA方向平移BA长,然后顺时针旋转90°后图形; 2、点K在线段BD上,且四边形AKNC为等腰梯形(AC∥KN,如图2). 附加题:如图3,若点D、E是直线AC上两动点,其他条件不变,试判断△DEF的形状,并说明理由. |
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(2006•大连)如图,抛物线E:y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于M点,抛物线E关于y轴对称的抛物线F交x轴于C、D两点. (1)求F的解析式; (2)在x轴上方的抛物线F或E上是否存在一点N,使以A、C、N、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若将抛物线E的解析式改为y=ax2+bx+c,试探索问题(2). |
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(2006•大连)如图,在大连到烟台160千米的航线上,某轮船公司每天上午8点(x轴上0小时)到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台,同时也有一只轮船从烟台开往大连,轮船在途中花费8小时,求:今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中(不包括大连和烟台)遇到几只从对面开来的本公司的轮船,在遇到第三只从对面开来的本公司轮船时的时间及离大连的距离. |
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(2006•大连)如图①、②、③中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,DB交AE于P点. (1)求图①中,∠APD的度数______; (2)图②中,∠APD的度数为______,图③中,∠APD的度数为______; (3)根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况?若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由. |
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(2006•大连)A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的玉米都收获了500千克. (1)哪种玉米的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? |
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