1. 难度:中等 | |
(2008•大连)在平面直角坐标系中,点P(-2,3)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
2. 难度:中等 | |
(2006•大连)-a的相反数是( ) A.a B. C.-a D.- |
3. 难度:中等 | |
(2011•梅州)下列各式运算正确的是( ) A.a2+a3=a5 B.a2•a3=a5 C.(ab2)3=ab6 D.a10÷a2=a5 |
4. 难度:中等 | |
(2010•河池)计算的结果是( ) A.6 B. C.2 D. |
5. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,将矩形沿对称轴折叠,在对称轴处剪下一块,余下部分的展开图为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,∠PQR等于138°,SQ⊥QR,QT⊥PQ.则∠SQT等于( ) A.42° B.64° C.48° D.24° |
7. 难度:中等 | |||||||||||||||||
(2009•德城区)某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表所示:鞋店经理最关心的是,哪种型号的鞋销量最大.对他来说,下列统计量中最重要的是( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 |
8. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM∽△ABC,则点M应是F、G、H、K四点中的( ) A.F B.G C.H D.K |
9. 难度:中等 | |
(2006•大连)今年4月某天的最高气温为8℃,最低气温为2℃,则这天气温t℃的t的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
(2006•大连)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,则sinA的值为 . |
11. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,在⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,则△ABC的周长为 . |
12. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,AB是⊙O的切线,OB=2OA,则∠B的度数是 度. |
13. 难度:中等 | |
(2006•大连)在如图的数轴上,用点A大致表示. . |
14. 难度:中等 | |
(2006•大连)用计算器计算:,,,…,请你猜测.的结果为 . |
15. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2≥y1时,x的取值范围 . |
16. 难度:中等 | |
(2006•大连)已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程解相同. (1)求k的值; (2)求方程x2+kx-2=0的另一个解. |
17. 难度:中等 | |
(2006•大连)某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以统一标准划分为“不合格”“合格”“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图所示.试根据统计图提供的信息回答下列问题: (1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是______,培训后考分的中位数所在等级是______. (2)这32名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由______下降到______. (3)估计该校整个初二年级中,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有______名. (4)你认为上述估计合理吗?理由是什么? |
18. 难度:中等 | |
(2006•大连)已知:如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可). (1)连接______; (2)猜想:______=______; (3)证明:(说明:写出证明过程的重要依据) |
19. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,是一个8×10正方形格纸,△ABC中A点坐标为(-2,1). (1)△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换;(直接写答案) (2)作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″; (3)△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换?求A″、B″、C″三点坐标(直接写答案). |
20. 难度:中等 | |
(2006•大连)在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子,从盒中随机地取出一个棋子,如果它是黑色棋子的概率是. (1)试写出y与x的函数关系式. (2)若往盒中再放进10颗黑色棋子,则取得黑色棋子的概率变为,求x和y的值. |
21. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,直线y=k和双曲线y=相交于点P,过P点作PA垂直x轴,垂足为A,x轴上的点A、A1、A2、…An的横坐标是连续的整数,过点A1、A2、…An分别作x轴的垂线,与双曲线y=(x>0)及直线y=k分别交于点B1、B2、…Bn,C1、C2、…Cn. (1)求A点坐标; (2)求及的值; (3)试猜想的值.(直接写答案) |
22. 难度:中等 | |
(2006•大连)A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的玉米都收获了500千克. (1)哪种玉米的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? |
23. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图①、②、③中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,DB交AE于P点. (1)求图①中,∠APD的度数______; (2)图②中,∠APD的度数为______,图③中,∠APD的度数为______; (3)根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况?若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由. |
24. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,在大连到烟台160千米的航线上,某轮船公司每天上午8点(x轴上0小时)到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台,同时也有一只轮船从烟台开往大连,轮船在途中花费8小时,求:今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中(不包括大连和烟台)遇到几只从对面开来的本公司的轮船,在遇到第三只从对面开来的本公司轮船时的时间及离大连的距离. |
25. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图,抛物线E:y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于M点,抛物线E关于y轴对称的抛物线F交x轴于C、D两点. (1)求F的解析式; (2)在x轴上方的抛物线F或E上是否存在一点N,使以A、C、N、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若将抛物线E的解析式改为y=ax2+bx+c,试探索问题(2). |
26. 难度:中等 | |
(2006•大连)如图1,Rt△ABC中AB=AC,点D、E是线段AC上两动点,且AD=EC,AM垂直BD,垂足为M,AM的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交于点F.试判断△DEF的形状,并加以证明. 说明:(1)如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步);(2)在你经历说明(1)的过程之后,可以从下列①、②中选取一个补充或者更换已知条件,完成你的证明. 1、画出将△BAD沿BA方向平移BA长,然后顺时针旋转90°后图形; 2、点K在线段BD上,且四边形AKNC为等腰梯形(AC∥KN,如图2). 附加题:如图3,若点D、E是直线AC上两动点,其他条件不变,试判断△DEF的形状,并说明理由. |