(2006•沈阳)已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,AB=15,则sinA的值是( ) A. B. C. D. |
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(2006•沈阳)若点P(-2,3)与点Q(a,b)关于x轴对称,则a,b的值分别是( ) A.-2,3 B.2,3 C.-2,-3 D.2,-3 |
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(2008•常德)下列各式中,与是同类二次根式的是( ) A.2 B. C. D. |
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(2006•锦州)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方). (1)求A、B两点的坐标; (2)设△OMN的面积为S,直线l运动时间为t秒(0≤t≤6),试求S与t的函数表达式; (3)在题(2)的条件下,t为何值时,S的面积最大?最大面积是多少? |
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(2006•锦州)如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD. (1)观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想; (2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转,使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部,请你画出一个变换后的图形,并对照已知图形标记字母,题(1)中猜想的结论是否仍然成立?若成立,直接写出结论,不必证明;若不成立,请说明理由. |
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(2006•锦州)小刚家装修,准备安装照明灯.他和爸爸到市场进行调查,了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元,一盏8瓦节能灯的售价为22.38元,这两种功率的灯发光效果相当.假定电价为0.45元/度,设照明时间为x(小时),使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元)[耗电量(度)=功率(千瓦)×用电时间(小时),费用=电费+灯的售价]. (1)分别求出y1、y2与照明时间x之间的函数表达式; (2)你认为选择哪种照明灯合算? (3)若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时,一盏节能灯的使用寿命为6000小时,如果不考虑其他因素,以6000小时计算,使用哪种照明灯省钱?省多少钱? |
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(2006•锦州)如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,∠CAB的角平分线AE交BC于点D,交半圆O于点E.若AB=10,tan∠CAB=,求线段BC和CD的长. |
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(2006•锦州)在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图):画线段AB,分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,连接AC;再以点C为圆心,以AC长为半径画弧,交AC延长线于点D,连接DB,则△ABD就是直角三角形. (1)请你说明其中的道理; (2)请利用上述方法作一个直角三角形,使其一个锐角为30°(不写作法,保留作图痕迹). |
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(2006•锦州)甲、乙两队进行拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是:石头胜剪子,剪子胜布,布胜石头,手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平,为什么?(用树状图或列表法解答) |
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(2006•锦州)某中学进行体育教学改革,同时开设篮球、排球、足球、体操课,学生可根据自己的爱好任选其一.体育老师根据九年级学生的报名情况进行了统计,并绘制了下面尚未完整的频数分布直方图和扇形统计图.请根据统计图解答下列问题: (1)该校九年级共有多少名学生? (2)将两个统计图补充完整; (3)从统计图中你还能得到哪些信息?(写出两条即可) |
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