Question

（2006•锦州）甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置．规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负．请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？（用树状图或列表法解答）

Answer

依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．
【解析】
裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的．理由：方法一：用列表法得出所有可能的结果如下：

甲 乙
石头 剪子 布
石头 （石头，石头） （石头，剪子） （石头，布）
剪子 （剪子，石头） （剪子，剪子） （剪子，布）
布 （布，石头） （布，剪子） （布，布）

根据表格得，P（甲获胜）=，P（乙获胜）=．
∵P（甲获胜）=P（乙获胜），
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的．
方法二：用树状图得出所有可能的结果如下：

根据树状图，P（甲获胜）=，P（乙获胜）=．∵P（甲获胜）=P（乙获胜），
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的．