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（2005•济南）如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F． （1）求证：CD=FA； （2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）． 
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（2005•荆州）如图示，▱ABCD内一点E满足ED⊥AD于D，且∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．找出图中一条与EB相等的线段，并加以证明．
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（2005•马尾区）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．请找出图中的一对全等三角形，并给予证明．
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（2005•日照）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G． （1）求证：AF=GB； （2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由． 
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（2005•温州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．
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（2005•宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，观察图形，以图中标明字母的点为端点添加线段，请你猜想出一个与你添加有关的正确结论，并证明．
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（2005•浙江）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．
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（2006•永春县）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF．
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（2005•河北）已知线段AC=8，BD=6． （1）已知线段AC垂直于线段BD．设图1，图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1=______，S2=______，S3=______； （2）如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想； （3）当线段BD与AC（或CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？  |
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（2005•佛山）已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q． （1）若四边形ABCD如图1，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”）． 甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；（ ） 乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形．（ ） （2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断． （3）若四边形ABCD如图2，请你判断（1）中的两个结论是否成立？ 
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