（2005•南宁）（A类）如图DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）． ①AB=AC ②BD=CD③BE=CF 已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，______=______，______=______． （B类）求证： 已知．…，AB=AC，BD=CD 求证：BE=CF （A类）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．  ①AB=AC②DE=DF③BE=CF 已知：EG∥AF，______=______，______=______ （B类） 已知…，AB=AC．DE=DF，求证：BE=CF． |
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（2005•三明）已知：如图，∠1=∠2，BD=BC．求证：∠3=∠4．
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（2005•陕西）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O． （1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来； （2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明． 
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（2005•武汉）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC，求证：AO=BO．
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（2005•徐州）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠A=∠D．
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 （2005•盐城）如图，已知在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，∠A=∠ACD．求证：CD AE． |
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（2005•扬州）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明． ①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF． 
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（2005•扬州）（本题有3小题，第（1）小题为必答题，满分5分；第（2）、（3）小题为选答题，其中，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分，请从中任选1小题作答，如两题都答，以第（2）小题评分．） 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE； （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．  注意：第（2）、（3）小题你选答的是第2小题． |
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（2005•宜昌）已知：如图，AB=AC，AE=AD，点D、E分别在AB、AC上． 求证：∠B=∠C． 
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（2005•云南）已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：AD=AE．
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