（2005•岳阳）如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的长．
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（2005•烟台）（1）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由． （2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米．  |
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（2005•常州）如图，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形． （1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的； （2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到写出变化过程． 
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（2005•桂林）已知：如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD． 求证：（1）AD=BC； （2）S△AOC=S△BOD． 
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（2005•河北）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE=EF． 求证：AE=CE． 
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（2005•湖州）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．
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（2005•淮安）已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等，垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．
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（2005•黄石）已知：如图，AD=BC，∠D=∠C，AC交BD于点E．求证：AC=BD．
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（2005•泸州）如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．
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（2005•南宁）（A类）如图，DE⊥AB、DF⊥AC．垂足分别为E、F．请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）． ①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF 已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=AC，BD=CD 求证：BE=CF 已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=AC，BE=CF 求证：BD=CD 已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，BD=CD，BE=CF 求证：AB=AC （B类）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）． ①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF 已知：EG∥AF，AB=AC，DE=DF 求证：BE=CF 友情提醒：若两题都做的同学，请你确认以哪类题记分，你的选择是A类类题． 
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