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化简: .

 

已知: x +1, y -1,求下列各式的值:

(1) x 2 +2xy y 2 ;

(2) x 2 y 2 .

 

x y 是有理数,且 x y 满足等式 ,求 x y 的值.

 

△ABC中,AB=15AC=13BC边上高AD=12,试求△ABC周长。

 

如果一个三角形的三边长分别为 ,则这三角形是直角三角形。

 

(1)如图①是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式;

(2)如图②,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B、C、D三点在一条直线上.试证明∠ACE=90°;

(3)伽菲尔德(G a rfield,1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日,发表在《新英格兰教育日志》上),现请你尝试该证明过程.

 

如图,正方形ABCD的顶点C在直线a上,且点B,D到a的距离分别是1,2.则 这个正方 形的边长是 。
 

 

在Rt△ ABC 中,∠ C =90°, BC AC =3∶4, AB =10,则 BC __________AC __________

 

计算:

 

若5是 的算术平方根,则 a ______.

 

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