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在平面直角坐标系中,点O为原点,点A的坐标(-60)如图1,正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上,点C在第二象限现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG

(1)如图2,若α=60°,OE=OA,求直线EF的函数表达式

(2)若α为锐角,tan=,当AE取得最小值时,求正方形OEFG的面积

(3)当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时,直线AE与直线FG相交于点P,△OEP的其中两边之比能否为满分5 manfen5.com?若能,求点P的坐标;若不能,试说明理由

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在平面直角坐标系中,点O为原点,平行于x轴的直线与抛物线L:y=ax2相交于A,B两点(点B在第一象限),点D在AB的延长线上

(1)已知a=1,点B的纵坐标为2

①如图1,向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点C,求AC的长

②如图2,若BD=AB过点B,D的抛物线L2,其顶点M在x轴上,求该抛物线的函数表达式

(2)如图3,若BD=AB过O,B,D三点的抛物线L3,顶点为P,对应函数的二次项系数为a3,过点P作满分5 manfen5.comPE∥x轴,交抛物线L于E,F两点, 满分5 manfen5.com的值,并直接写出满分5 manfen5.com的值

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四边形ABCD的对角线交于点E,有AE=EC,BE=ED,以AB为直径的半圆过点E,圆心为O

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(1)利用图1,求证:四边形ABCD是满分5 manfen5.com菱形

(2)如图2,若CD的延长线与半圆相切于点F,已知直径AB=8

①连结OE,求△OBE的面积

②求弧AE的长

 

如图,直线满分5 manfen5.com与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数满分5 manfen5.com(k>0)图象交于点C,D,过点A作x的垂线交该反比例函数图象于点E

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(1)求点A的坐标

(2)若AE=AC

求k的值

②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称?并说明理由

 

如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间,两地时差为整数

(1)设北京时间为x(时),首尔时间为y(时),就0≤x≤12,满分5 manfen5.com关于满分5 manfen5.com的函数表达式,并填写下表(同一时刻的两地时间)

北京时间

7:30

  _____ 

2:50

首尔时间

______

12:15

____

(2)如图2表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间,两地时差为整数如果现在伦敦(夏时制)时间为7:30,那么此时韩国首尔时间是多少?  

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某校组织学生排球垫球训练,训练前后,对每个学生进行考核现随机抽满分5 manfen5.com取部分学生,统计了训练前后两次考核成绩,并按“A,B,C”三个等次绘制了如图不完整的统计图试根据统计图信息,解答下列问题:

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(1)抽取的学生中,训练后“A”等次的人数是多少?并补全统计图

(2)若学校有600名学生,请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数

 

解方程组满分5 manfen5.com

 

6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF,相邻两钢管可以转动已知各钢管的长度为AB=DE=1米,BC=CD=EF=FA=2米铰接点长度忽略不计)

(1)转动钢管得到三角形钢架,如图1,则点A,E之间的距离是______

(2)转动钢管得到如图2所示的六边形钢架,有∠A=∠B=∠C=∠D=120°,现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动,则所用三根钢条总长度的最小值是______

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如图,RtABC纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在边BC 上,以AD为折痕将△ABD折叠得到△ABD,AB与边BC交于点E若△DEB为直角三角形,则BD的长是_______

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