已知：如图，在ABC中，CD⊥BC，AC=BD，CE为BD上的中线，求证：∠A=...

已知：如图，在ABC中，CD⊥BC，AC=BD，CE为BD上的中线，求证：∠A=2∠B。

见解析. 【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得：CE=BE=BD，从而得出AC=CE，∠ECB=∠B，然后根据等边对等角和三角形外角的性质，即可证出∠A=2∠B. 【解析】 ∵CD⊥BC，CE为BD上的中线，AC=BD， ∴CE=BE=BD， ∴AC=CE，∠ECB=∠B ∴∠A=∠CEA，∠CEA=∠ECB+∠B=2∠B ∴∠A=2∠B

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考点分析：

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