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下列正比例函数中,y的值随着x值的增大而减小的是(  )

A. y=()x    B. y=x    C. y=2x    D. y=0.2x

 

以下各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是(  )

A. 1,2,3    B. 2,3,4    C. 3,4,5    D. 4,5,6

 

在平面直角坐标系中,点(﹣2,3)所在的象限是(  )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

 

下列说法不正确的是(  )

A. 1的平方根是±1    B. ﹣1的立方根是﹣1

C. 的算术平方根是2    D. 是最简二次根式

 

下列实数中,不属于无理数的是(  )

A.     B.     C. 100π    D.

 

在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.

(1)如图1,把△AMN沿直线MN折叠得到△PMN,设AM=x.

i.若点P正好在边BC上,求x的值;

ii.在M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并求y的最大值.

(2)如图2,以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMQN.试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由.

 

如图,已知抛物线与x轴交于点A(﹣2,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,8).

(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;

(2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;

(3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?

 

如图,直线y=﹣x+4与坐标轴分别交于点M、N.

(1)求M,N两点的坐标;

(2)若点P在坐标轴上,且P到直线y=﹣x+4的距离为,求符合条件的P点坐标.

 

市政府建设一项水利工程,某运输公司承担运送总量为106m3的土石方任务,该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆,甲型车平均每天可以运送土石方80m3,乙型车平均每天可以运送土石方120m3,计划100天完成运输任务.

(1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台?

(2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在50天内完成,在甲型卡车数量不变情况下,公司至少应增加多少辆乙型卡车?

 

如图,在△ABC中,∠ACB=120°,BC=2AC.

(1)利用尺规作等腰△DBC,使点D、A在直线BC的同侧,且DB=BC,∠DBC=∠ACB(保留作图痕迹,不写画法);

(2)设(1)中所作的△DBC的边DC交AB于E点,求证:DE=3CE.

 

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