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已知二次函数yax2bxc,其自变量x与函数y的对应值如下表:

x

5

4

3

2

1

0

y

4

0

2

2

0

4

 

则下列说法正确的是(    )

A. 抛物线的开口向下    B. x>-3时,yx的增大而增大

C. 二次函数的最小值是-2    D. 抛物线的对称轴是直线x=-.

 

已知二次函数y=x2+m﹣1x+1,当x1时,yx的增大而增大,而m的取值范围是( ).

A. m=﹣1    B. m="3"    C. m≤﹣1    D. m≥﹣1

 

在下列二次函数中,其图象的对称轴为直线x=-2的是(   )

A. y(x2)2    B. y2x22

C. y=-2x22    D. y2(x2)2

 

一粒木质中国象棋棋子,它的正面雕刻一个字,它的反面是平的,将棋子从一定高度下抛,落地反弹后可能是字面朝上,也可能是字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下抛实验,并把实验数据整理如下:

实验次数

20

40

60

80

100

120

140

160

字面朝上的频数

14

28

38

47

52

66

78

88

相应的频率

0.7

0.7

0.63

0.59

0.52

0.55

0.56

0.55

 

(1)请将表中数据补充完整,并画出折线统计图中的剩余部分.

(2)如果实验继续进行下去,根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的概率,请估计这个概率是多少?

 

(8)问题情景:某学校数学学习小组在讨论随机掷二枚均匀的硬币,得到一正一反的概率是多少时,小聪说:随机掷二枚均匀的硬币,可以有二正、一正一反、二反三种情况,所以,P(一正一反)=;小颖反驳道:这里的一正一反实际上含有一正一反,一反一正二种情况,所以P(一正一反)=.

         的说法是正确的.

为验证二人的猜想是否正确,小聪与小颖各做了100次实验,得到如下数据:

计算:小聪与小颖二人得到的一正一反的频率分别是多少?从他们的实验中,你能得

一正一反的概率是多少吗?

对概率的研究而言小聪与小颖两位同学的实验说明了什么?

 

小强与小刚两位同学在学习概率时,做抛骰子(均匀立方体形状)试验,他们共抛了54次,出现不同向上点数的次数如下表:

向上点数

1

2

3

4

5

6

出现次数

6

9

5

8

16

10

 

(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率.

(2)小强说:根据试验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”小刚说:如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100.”请判断小强和小刚说法的对错.

(3)如果小强与小刚各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率.

 

一个口袋里有30个球,其中红球、黑球、黄球若干个,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验2000次,其中有1200次摸到黄球,600次摸到红球,由此估计袋中的红球比黑球多__.

 

一个盒中装有大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠,从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概率为.若再往盒中放进12颗同样的白色弹珠,取得白色弹珠的概率是 ,则原来盒中有白色弹珠__.

 

某位篮球运动员在同样的条件下进行投篮练习,结果如下表:

投篮次数n

8

10

15

20

30

40

50

进球次数m

6

8

12

17

25

32

40

进球频

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)计算并填写进球频率.

(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少(精确到0.1)

(3)这位运动员投篮十次,必定会投进八球吗?为什么?

 

某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计表,根据统计图提供的信息解决下列问题:

这种树苗成活的频率稳定在_________,成活的概率估计值为_______________

该地区已经移植这种树苗5万棵.

估计这种树苗成活___________万棵;

如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?

 

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