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﹣3的倒数是( 

A.3      B.﹣3      C.      D.

 

 

操作:

如图1,正方形ABCD中,AB=a,点E是CD边上一个动点,在AD上截取AG=DE,连接EG,过正方形的中线O作OF⊥EG交AD边于F,连接OE、OG、EF、AC.

探究:

在点E的运动过程中:

(1)猜想线段OE与OG的数量关系?并证明你的结论;

(2)∠EOF的度数会发生变化吗?若不会,求出其度数,若会,请说明理由.

应用:

(3)当a=6时,试求出△DEF的周长,并写出DE的取值范围;

(4)当a的值不确定时:

①若=时,试求的值;

②在图1中,过点E作EH⊥AB于H,过点F作FG⊥CB于G,EH与FG相交于点M;并将图1简化得到图2,记矩形MHBG的面积为S,试用含a的代数式表示出S的值,并说明理由.

 

在直角坐标系xOy中,定义点C(a,b)为抛物线L:y=ax2+bx(a≠0)的特征点坐标.

(1)已知抛物线L经过点A(﹣2,﹣2)、B(﹣4,0),求出它的特征点坐标;

(2)若抛物线L1:y=ax2+bx的位置如图所示:

①抛物线L1:y=ax2+bx关于原点O对称的抛物线L2的解析式为     

②若抛物线L1的特征点C在抛物线L2的对称轴上,试求a、b之间的关系式;

③在②的条件下,已知抛物线L1、L2与x轴有两个不同的交点M、N,当一点C、M、N为顶点构成的三角形是等腰三角形时,求a的值.

 

 

如图,⊙O过ABCD的三顶点A、D、C,边AB与⊙O相切于点A,边BC与⊙O相交于点H,射线AD交边CD于点E,交⊙O于点F,点P在射线AO上,且∠PCD=2∠DAF.

(1)求证:△ABH是等腰三角形;

(2)求证:直线PC是⊙O的切线;

(3)若AB=2,AD=,求⊙O的半径.

 

 

如图1是一个新款水杯,水杯不盛水时按如图2所示的位置放置,这样可以快速晾干杯底,干净透气;将图2的主体部分的抽象成图3,此时杯口与水平直线的夹角为35°,四边形ABCD可以看作矩形,测得AB=10cm,BC=8cm,过点A作AF⊥CE,交CE于点F.

(1)求∠BAF的度数;

(2)求点A到水平直线CE的距离AF的长(精确到0.1cm)

(参考数据sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002)

 

 

如图,已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,顶点B的坐标是(6,4),反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形对角线的交点E,且与BC边交于点D.

(1)①求反比例函数的解析式与点D的坐标;②直接写出△ODE的面积;

(2)若P是OA上的动点,求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式.

 

 

人类的血型一般可分为A,B,AB,O型四种,宁波市中心血战2015年共有8万人无偿献血,血战统计人员由电脑随机选出20人,血型分别是:

O,A,O,B,O,A,A,AB,A,O,O,B,AB,B,O,A,O,B,O,A.

(1)请设计统计表分类统计这20人各类血型人数;

(2)若每位献血者平均献血200毫升,一年中宁波市各医院O型血用血量约为6×106毫米,请你估计2015年这8万人所献的O型血是否够用?

 

赣州市2016年中考体育测试,男生选测项目有:100米、50米、引体向上、立定跳远,男生需从四个项目中随机选取两个,要求:①100米和50米(分别记为A、B)二选一;②引体向上和立定跳远(分别记为C、D)二选一.

(1)直接列出一名男生体育选测项目中所有可能选择的结果;

(2)请用列表法或画树形图法,求出小华、小海两名男生在体育测试中,“选取的项目完全相同”的概率.

 

4月23日“世界读书日”期间,玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书,请根据他们的微信聊天对话,试一试:求出每本《英汉词典》和《读者》杂志的单价.

 

 

先化简,再求值:(a﹣)÷,其中a=2+,b=2﹣

 

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