函数y=x3+x2-5x-5的单调递增区间是
已知命题p:方程x2-3ax+2a2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式 x2+2ax+2a≤0,若命题“p 或q”是假命题,则a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,2)∪(2,+∞) C.(-2,-1)∪(1,2) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( )
A.极大值5,极小值-27 B.极大值5,极小值-11 C.极大值5,无极小值 D.极小值-27,无极大值 函数y=x4-4x+3在区间[-2,3]上的最小值为( )
A.72 B.36 C.12 D.0 定义在R上的偶函数f(x),在(0,+∞)上是增函数,则( )
A.f(3)<f(-4)<f(-π) B.f(-π)<f(-4)<f(3) C.f(3)<f(-π)<f(-4) D.f(-4)<f(-π)<f(3) 函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时f(x)=-x+1,则当x<0时,f(x)的表达式为( )
A.f(x)=-x+1 B.f(x)=-x-1 C.f(x)=x+1 D.f(x)=x-1 不等式x2-5|x|+6<0的解集是( )
A.{x|2<x<3} B.{x|-3<x<-2或2<x<3} C.{x|-2<x<0或0<x<3} D.{x|-3<x<-2} 若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则满足A∪B=B的所有a的集合是( )
A.{a|1≤a≤9} B.{a|6≤a≤9} C.{a|a≤9} D.∅ 曲线f(x)=x3+x-2在p处的切线平行于直线y=4x-1,则p点的坐标为( )
A.(1,0) B.(2,8) C.(2,8)和(-1,-4) D.(1,0)和(-1,-4) 函数的定义域是( )
A. B.(-2,+∞) C. D. 已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩B=( )
A.{3,5} B.{3,6} C.{3,7} D.{3,9} 已知函数f(x)=kx+m,当x∈[a1,b1]时,f(x)的值域为[a2,b2],当x∈[a2,b2]时,f(x)的值域为[a3,b3],依此类推,一般地,当x∈[an-1,bn-1]时,f(x)的值域为[an,bn],其中k、m为常数,且a1=0,b1=1.
(1)若k=1,求数列{an},{bn}的通项公式; (2)项m=2,问是否存在常数k>0,使得数列{bn}满足若存在,求k的值;若不存在,请说明理由; (3)若k<0,设数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,求T2010-S2010. 已知函数,其中a为常数,且a<0.
(1)若f(x)是奇函数,求a的取值集合A; (2)当a=-1时,求f(x)的反函数; (3)对于问题(1)中的A,当a∈{a|a<0,a∉A}时,不等式x2-10x+9<a(x-4)恒成立,求x的取值范围. 已知定义在区间上的函数y=f(x)图象关于直线对称,当时,f(x)=-sinx.
(1)作出y=f(x)的图象; (2)求y=f(x)的解析式; (3)当a∈[-1,1]时,讨论关于x的方程f(x)=a的解的个数. 沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人,全年工农业生产总值为3180万元.从2003年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元,人口每年净增a人,设从2003年起的第x年(2003年为第一年)该村人均产值为y万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式; (2)为使该村的人均产值年年都有增长,那么该村每年人口的净增不能超过多少人? 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C所对边的长,已知,.求边AB的长与△ABC的面积.
设实数a1,a2,a3,a4是一个等差数列,且满足1<a1<3,a3=4.若定义,给出下列命题:
(1)b1,b2,b3,b4是一个等差数列;(2)b1<b2;(3)b2>4;(4)b4>32;(5)b2:b4=256. 其中真命题的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 设函数f(x)=(x2-10x+c1)(x2-10x+c2)(x2-10x+c3)(x2-10x+c4)(x2-10x+c5),集合M={x|f(x)=0}={x1,x2,…,x9}⊆N*,设c1≥c2≥c3≥c4≥c5,则c1-c5为( )
A.20 B.18 C.16 D.14 直角△POB中,∠PBO=90°,以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点.若弧AB等分△POB的面积,且∠AOB=α弧度,则 ( )
A.tanα=α B.tanα=2α C.sinα=2cosα D.2sinα=cosα “a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间(-∞,1]上为减函数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 从数列中可以找出无限项构成一个新的等比数列{bn},使得该新数列的各项和为,则此数列{bn}的通项公式为 .
已知an=2-n+3,bn=2n-1,则满足anbn+1>an+bn的正整数n的值为 .
数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时等式左边的差等于 .
设,则n的值是 .
设函数f(x)在R上有定义,下列函数:①y=-|f(x)|;②y=|x|•f(x2);③y=-f(-x);④y=f(x)+f(-x)
其中偶函数的有 .(写出所有正确的序号) 已知定义在R上的函数f(x)对于任意的x∈R,都有f(x+2)=-f(x)成立,设an=f(n),则数列{an}中值不同的项最多有 项.
已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则f(1)的最小值为 .
若方程x2-2x+lg(2a2-a)=0有一个正根和一个负根,则实数a的取值范围是 .
在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+…+a10= .
不等式(|x|+x)(sinx-2)<0的解集为 .
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