如图，D是△ABC所在平面外一点，DC⊥AB，E、F分别是CD、BD的中点，且AD=10，CD=BC=6，AB=2．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求异面直线AD与BC所成的角．

 如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AD，点Q是PA的中点，PA=4，AB=2．
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求点Q到BD的距离．

已知⊙C：（x-3）²+（y-3）²=4，直线l：y=kx+1
（1）若l与⊙C相交，求k的取值范围；
（2）若l与⊙C交于A、B两点，且|AB|=2，求l的方程．

已知双曲线C与椭圆9x²+25y²=225有相同的焦点，且离心率e=2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若P为双曲线右支上一点，F₁、F₂为其焦点，且PF₁⊥PF₂，求△PF₁F₂的面积．

A、B到平面α的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面α的距离为    ．

已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是    ．

双曲线的渐近线方程为    ．

直线2x-3y+1=0关于直线y=x对称的直线方程为    ．

椭圆的两个焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆上位于第一象限的一点，若△PF₁F₂的内切圆半径为，则点P的纵坐标为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．

△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA=8且PA⊥平面ABC，则P到BC的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

如图，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l交抛物线于A、B两点，若|AF|=3，则此抛物线方程为（ ）

A．y²=3
B．y²=6
C．
D．y²=2

如图，F为双曲线的左焦点，A是它的右顶点，B₁B₂为虚轴，若∠FB₁A=90°，则双曲线的离心率是（ ）

A．
B．
C．
D．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别为AA₁、AB、BB₁、BC₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

若直线2mx+（m+1）y-2=0与直线（m+1）x-（m-2）y+1=0互相垂直，则m的值为（ ）
A．-1
B．-2
C．-1或-2
D．-1或

已知点F₁（-3，0）和F₂（3，0），动点P到F₁、F₂的距离之差为4，则点P的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率，两准线间的距离为8的椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

圆x²+y²-2x-3=0的圆心到直线y=x距离为（ ）
A．2
B．
C．
D．

在空间，下列命题中正确的是（ ）
A．对边相等的四边形一定是平面图形
B．有一组对边平行的四边形一定是平面图形
C．四边相等的四边形一定是平面图形
D．有一组对角相等的四边形一定是平面图形

抛物线y=-4x²的焦点坐标是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．（0，-1）

直线3x-2y+7=0在y轴上的截距是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=kx³-3x²+1（k≥0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的极小值大于0，求k的取值范围．

已知定义在实数集上的函数f（x）满足xf（x）为偶函数，f（x+2）=-f（x），（x∈R） 且当1≤x≤3时，f（x）=（2-x）³．
（1）求-1≤x≤0时，函数f（x）的解析式．
（2）求f（2008）、f（2008.5）的值．

设函数f（x）=x³+bx²+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）-f'（x）是奇函数．
（Ⅰ）求b，c的值．
（Ⅱ）求g（x）的单调区间与极值．

解关于x的不等式ax²-2≥2x-ax（a∈R）．

已知：A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}．
（1）若A∪B=B，求a的值；
（2）若A∩B=B，求a的值．

函数f（x）=x³-3x²+5在区间上的值域是    

已知函数f（x）=x³+3ax²+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是    ．

若p：（x-3）（|x|+1）＜0，q：|1-x|＜2，则p是q的     条件．（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”）

不等式1-x²＜x+a在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围是    ．

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